جواب 2+2 چیست؟ بعضی ها می گویند 5 تا می شود!

غزل زیاری: روی کاغذ، این ممکن است یکی از ساده ترین مسائل ریاضی در جهان به نظر برسد: 2+2

اگر در دنیای واقعی چیزی را حساب می کنید، فرض کنید دو پیچ در خانه دارید و دو پیچ را در فروشگاه خریداری می کنید، به وضوح خواهید دید که 4 پیچ دارید. اما در موارد دیگر موضوع به این سادگی نخواهد بود. به عنوان مثال، اگر دو فنجان سرکه را به دو فنجان جوش شیرین اضافه کنید، این واکنش پنج فنجان ماده حبابدار ایجاد می کند. اما آیا این به این معنی است که 5=2+2؟

کافی است فرضیات را وارد دنیای ریاضی کنیم. در این مورد، شمارش اعداد ساده (یعنی 1، 2، 3 و غیره) نشان دهنده شکافی بین انتزاع و کاربرد ریاضی است. ریاضیدانان از «2+2=4» به عنوان خوراکی برای فکر کردن استفاده می‌کنند و به دنبال موقعیت‌هایی هستند که در آن 2+2 در واقع برابر با 4 نیست، و می‌توانیم این تفاسیر را به سؤالات و ابهامات معرفت‌شناختی گسترده‌تری تعمیم دهیم.

کریم کار، دکترای آمار زیستی و دانشجوی دانشگاه هاروارد، در 30 ژوئیه 2020 در توییتر نوشت: “من نمی دانم چه کسی باید این را بشنود، اما اگر کسی بگوید 5=2+2، پاسخ صحیح است “تعریف و بدیهیات ذهن شما چیست؟

او در توییتر خود خاطرنشان کرد که شمارش اعداد در واقع انتزاعی از چیزهای واقعی در جهان است. در نتیجه، ما باید توجه داشته باشیم که چگونه این انتزاعات در سناریوهای دنیای واقعی، حقیقت را تحریف می کنند.

اگرچه حساب دیفرانسیل و انتگرال در کتاب‌های درسی به خوبی کار می‌کند، اما در عمل گاهی اوقات با سوالات متنی مواجه می‌شوید که بخش‌هایی از کل، تقریب یا بردارهای مرتبط‌تر را در نظر نمی‌گیرند.

به عنوان مثال، اگر درجه های کامل را به یک زاویه اضافه کنید، در نهایت حول یک زاویه 360 درجه می چرخید. اما زاویه 360 درجه همان جهت زاویه 0 درجه است. در نتیجه، 0 درجه یا 360 درجه بودن زاویه بستگی به زمینه موضوع دارد. به همین ترتیب، اگر یک پیچ را به جای 4 دور کامل (1440 درجه) در پنج دور کامل بچرخانید (کل 1800 درجه)، جهت پیچ ثابت می ماند، اما بحث دیگری، یعنی میزان نفوذ است. از پیچ در عمق چوب.

بیشتر بخوانید:

توییت Carr پاسخ‌های متعددی دریافت کرد که نمونه‌های دیگری از محدودیت‌های محاسباتی در دنیای واقعی را نشان می‌داد.

برخی از افراد اشاره کرده اند که دو حیوان از طریق پرورش به سه حیوان تبدیل می شوند (بسته به پارامترها 1+1=3 یا 1+1=1) یا اینکه اگر لوازم یدکی گجت کافی دارید، می توانید دو گجت را به سه گجت تبدیل کنید. . برخی دیگر اشاره کردند که با گرد کردن 2.3 به 2 می رسیم، اما اگر 2.3 را به 2.3 اضافه کنیم، نتیجه نزدیک به 5 می شود و می توان گفت 5 = 2+2.

به طور کلی، این ایده که ما ذاتاً یاد می گیریم که اعداد را بشماریم (البته در مورد اعداد کامل صحبت می کنیم، نه کسری و اعشار) یک تصور غلط رایج در بین افرادی است که هیچ آموزشی در ریاضیات یا رشد انسانی ندارند.. کودکان خردسال اعداد را با شمارش یاد می گیرند، اما زمانی که بتوانند کمیت ها را سریع تشخیص دهند، شروع به یادگیری شمارش اعداد پیچیده تر می کنند که این یک مهارت است. زیرنویس کردن نامگذاری شده است.

به عنوان مثال، وقتی یک گروه چهار تایی را تشخیص می دهیم و سپس به سراغ اشیاء پنجم، ششم و هفتم می رویم، کار را آسان تر خواهیم کرد. شمردن یک مهارت غیرطبیعی و آموخته شده است و حتی حیواناتی مانند سگ یا شامپانزه می توانند تا چهار یا پنج بشمارند و این یک مهارت استثنایی محسوب می شود. این تنش ذاتی در نتیجه تحمیل اعداد حسابداری انتزاعی بر دنیای واقعی ایجاد می کند.

مشکلات بیشتری با انتزاع ریاضیات روی کاغذ ایجاد می شود. Carr مفهوم 2+2=5 را به روش هایی مرتبط می کند که مدل های آماری می توانند گروه های حاشیه ای را در برخی از پارامترها آسیب بزنند: “وقتی یک ساختار عددی مانند IQ ایجاد می کنید، باید در نظر داشته باشید که ویژگی های این امتیاز می تواند واقعیت را منعکس کند. “. “چیزها اندازه گیری نمی شوند.”

در شرایطی که بحث 2+2=5 تا حدودی ماهیت «پسامدرن» دارد، این معادله به عنوان یک اصل ضد روشنفکری داستان هایی پشت سر خود دارد. به عنوان مثال، فئودور داستایوفسکی در رمان «یادداشت‌هایی از مترو» در سال 1864، قهرمان ناشناس را به این باور رساند که 2+5=2. داستایوفسکی فکر می کرد که این مخالفت با منطق بیرونی نشان دهنده اراده آزاد است که انسان را می سازد.

در همان زمان، جورج اورول در مقاله‌ای در سال 1943، تبلیغات نازی‌ها را انکار علم توصیف کرد و خاطرنشان کرد که اگر هیتلر ادعا می‌کرد که 2+2=5 است، به عنوان یک واقعیت ثابت پذیرفته می‌شد. اورول این ایده را در رمان 1984 تکرار می کند.

مفهومی به نام امتیازدهی احساسات اولین روشی است که شرکت ها به وسیله آن نظرات و پاسخ های خدمات مشتری و احساسات مثبت و منفی آنها را تحلیل و تجزیه و تحلیل می کنند. این در حالی است که از مقیاس پرخاشگری در ارزیابی بیماران روانپزشکی نیز استفاده می شود. در هر مدل، افراد باید هر عددی را که بخواهند (مثلاً در محدوده بین یک تا ده) به استانداردی اختصاص دهند که به طور مشخص قابل اندازه گیری نباشد. به عنوان مثال، مشتری باید با یک عدد میزان رضایت خود را از معامله نشان دهد یا مثلاً رفتار خشونت آمیز یک بیمار روانی در ارزیابی بیمار رتبه بندی شود.

کار در این مورد توضیح داد.«وقتی سعی می کنید یک ساختار آماری از یک پدیده ذهنی ایجاد کنید، احساسات می توانند لحظه به لحظه تغییر کنند. ممکن است واقعا مطمئن نباشید که یک مشکل چقدر ملموس است. بنابراین، ارزیابی احساسات خود در شرایط متغیر یا زمانی که تجربه شما به راحتی حداقل یا حداکثر امتیاز را درک نمی کند، دشوار است. به عنوان مثال، شما نمی دانید در مقیاس یک تا ده چقدر در بدن خود احساس درد می کنید.

برخی از منتقدان بدبین به گفتمان اثر حمله کرده و اعلام کرده اند که ارزش ریاضیات در قابلیت اطمینان و دقت آن است. اما پاسخ کار به تمایز بین استفاده از ریاضی به عنوان ابزاری برای یافتن پاسخ و از سوی دیگر استفاده از ریاضی به عنوان ابزاری برای یادگیری اشاره کرد.

وی گفت: بسیاری از مردم می خواهند با ریاضیات و آمار احساس اطمینان کنند، پاسخ این است، افراد دیگری هستند که ذهن خود را می بندند، من بیشتر در طرف مقابل هستم، آیا چیز دیگری در این مجموعه ایده ها وجود دارد که بتوانم کشف کنم؟ این یک کشف هیجان انگیز است؛ “مثل زمانی که مردم با فلزیاب کار می کنند.”

در نهایت، کار می‌گوید، گسترش درک مردم از مزایا و معایب کاربردهای مختلف ریاضیات منجر به تفکر انتقادی عمیق‌تر در مورد چگونگی تلاقی ریاضیات با زندگی مردم می‌شود. وی در این خصوص گفت: ما به این نوع تفکر نیاز داریم. زیرا ما اساساً همه چیز را به داده تبدیل می کنیم.”

همه پادکست ها و فیلم ها توسط ستاره ها رتبه بندی می شوند و رسانه های اجتماعی پر از آنها هستند. او ادامه داد: «اگر می‌خواهیم در دنیایی باشیم که در نمایش‌ها وجود دارد، باید مطمئن شویم که همه چیز همانطور که فکر می‌کنیم پیش می‌رود.

آبنما: مکانیک محبوب

۵۸۵۸